1615. 最大网络秩

题目描述：

n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。

两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。

整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。

给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。

来源链接

示例1： 

示例2：

 示例3：

 题目解析

使用一个数组road_size统计每个城市的直接相连道路数，使用一个数组flag统计任意两个城市之间是否存在相连道路，枚举所有城市对，计算网络秩。

关键在于如何计算城市对(i,j)的网络秩：

网络秩是与这两座城市直接相连的道路总数，因此首先要分别得到城市i和城市j相连的道路数，记为road_size[i]和road_size[j]；
道路总数就等于road_size[i] + road_size[j]；
但是如果城市i和城市j之间有道路连接，那么在统计road_size[i]和road_size[j]都会将这条道路统计进去，即存在重复统计，因此需要在最终结果再减1；

因此我们需要统计两个内容：

每个城市的直接相连道路数road_size[i] ，使用一个长度为n的数组进行统计；
任意两个城市之间是否存在相连道路flag[i][j] ，使用一个规模为n × n的数组进行统计，存在记为true，不存在记为false；
因此城市对(i,j)的网络秩 = road_size[i] + road_size[j] - flag[i][j]， 枚举所有城市对，找到最大网络秩。

代码：

class Solution {
public:
    int maximalNetworkRank(int n, vector<vector<int>>& roads) {
        vector<int>road_size(n, 0);
        vector<vector<bool>>flag(n, vector<bool>(n, false));
        int row = roads.size();
        if(row==0)
        {
            return 0;
        }
        for(int m=0; m<row; ++m)
        {
            road_size[roads[m][0]]++;
            road_size[roads[m][1]]++;
            flag[roads[m][0]][roads[m][1]]=true;
            flag[roads[m][1]][roads[m][0]]=true;
        }
        int ma=0;
        int tmp=0;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            for(int j=i+1; j<n; ++j)
            {
                tmp=road_size[i]+road_size[j]-flag[i][j];
                if(ma<tmp)
                {
                    int change = tmp;
                    tmp = ma;
                    ma = change;
                }
            }
        }
        return ma;
}
};